Pré-calcul Exemples

$4 x - 8 y = 16$ , $3 x - 6 y = 12$

Étape 1

Résolvez $x$ dans $4 x - 8 y = 16$ .

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Étape 1.1

Ajoutez $8 y$ aux deux côtés de l’équation.

$4 x = 16 + 8 y$

$3 x - 6 y = 12$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $4 x = 16 + 8 y$ par $4$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $4 x = 16 + 8 y$ par $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{16}{4} + \frac{8 y}{4}$

$3 x - 6 y = 12$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 x}{4} = \frac{16}{4} + \frac{8 y}{4}$

$3 x - 6 y = 12$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{16}{4} + \frac{8 y}{4}$

$3 x - 6 y = 12$

$x = \frac{16}{4} + \frac{8 y}{4}$

$3 x - 6 y = 12$

$x = \frac{16}{4} + \frac{8 y}{4}$

$3 x - 6 y = 12$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.3.1.1

Divisez $16$ par $4$ .

$x = 4 + \frac{8 y}{4}$

$3 x - 6 y = 12$

Étape 1.2.3.1.2

Annulez le facteur commun à $8$ et $4$ .

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Étape 1.2.3.1.2.1

Factorisez $4$ à partir de $8 y$ .

$x = 4 + \frac{4 (2 y)}{4}$

$3 x - 6 y = 12$

Étape 1.2.3.1.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.3.1.2.2.1

Factorisez $4$ à partir de $4$ .

$x = 4 + \frac{4 (2 y)}{4 (1)}$

$3 x - 6 y = 12$

Étape 1.2.3.1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = 4 + \frac{4 (2 y)}{4 \cdot 1}$

$3 x - 6 y = 12$

Étape 1.2.3.1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = 4 + \frac{2 y}{1}$

$3 x - 6 y = 12$

Étape 1.2.3.1.2.2.4

Divisez $2 y$ par $1$ .

$x = 4 + 2 y$

$3 x - 6 y = 12$

$x = 4 + 2 y$

$3 x - 6 y = 12$

$x = 4 + 2 y$

$3 x - 6 y = 12$

$x = 4 + 2 y$

$3 x - 6 y = 12$

$x = 4 + 2 y$

$3 x - 6 y = 12$

$x = 4 + 2 y$

$3 x - 6 y = 12$

$x = 4 + 2 y$

$3 x - 6 y = 12$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $4 + 2 y$ dans chaque équation.

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Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $3 x - 6 y = 12$ par $4 + 2 y$ .

$3 (4 + 2 y) - 6 y = 12$

$x = 4 + 2 y$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $3 (4 + 2 y) - 6 y$ .

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Étape 2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 \cdot 4 + 3 (2 y) - 6 y = 12$

$x = 4 + 2 y$

Étape 2.2.1.1.2

Multipliez $3$ par $4$ .

$12 + 3 (2 y) - 6 y = 12$

$x = 4 + 2 y$

Étape 2.2.1.1.3

Multipliez $2$ par $3$ .

$12 + 6 y - 6 y = 12$

$x = 4 + 2 y$

$12 + 6 y - 6 y = 12$

$x = 4 + 2 y$

Étape 2.2.1.2

Associez les termes opposés dans $12 + 6 y - 6 y$ .

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Étape 2.2.1.2.1

Soustrayez $6 y$ de $6 y$ .

$12 + 0 = 12$

$x = 4 + 2 y$

Étape 2.2.1.2.2

Additionnez $12$ et $0$ .

$12 = 12$

$x = 4 + 2 y$

$12 = 12$

$x = 4 + 2 y$

$12 = 12$

$x = 4 + 2 y$

$12 = 12$

$x = 4 + 2 y$

$12 = 12$

$x = 4 + 2 y$

Étape 3

Supprimez du système toutes les équations qui sont toujours vraies.

$x = 4 + 2 y$

Étape 4