Pré-calcul Exemples

$y = 4 - x^{2}$ , $y = x^{2} - 4$

Étape 1

Éliminez les côtés égaux de chaque équation et associez.

$4 - x^{2} = x^{2} - 4$

Étape 2

Résolvez $4 - x^{2} = x^{2} - 4$ pour $x$ .

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Étape 2.1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1.1

Soustrayez $x^{2}$ des deux côtés de l’équation.

$4 - x^{2} - x^{2} = - 4$

Étape 2.1.2

Soustrayez $x^{2}$ de $- x^{2}$ .

$4 - 2 x^{2} = - 4$

Étape 2.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.2.1

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’équation.

$- 2 x^{2} = - 4 - 4$

Étape 2.2.2

Soustrayez $4$ de $- 4$ .

$- 2 x^{2} = - 8$

Étape 2.3

Divisez chaque terme dans $- 2 x^{2} = - 8$ par $- 2$ et simplifiez.

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Étape 2.3.1

Divisez chaque terme dans $- 2 x^{2} = - 8$ par $- 2$ .

$\frac{- 2 x^{2}}{- 2} = \frac{- 8}{- 2}$

Étape 2.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 2$ .

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Étape 2.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 2 x^{2}}{- 2} = \frac{- 8}{- 2}$

Étape 2.3.2.1.2

Divisez $x^{2}$ par $1$ .

$x^{2} = \frac{- 8}{- 2}$

Étape 2.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.3.1

Divisez $- 8$ par $- 2$ .

$x^{2} = 4$

Étape 2.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{4}$

Étape 2.5

Simplifiez $\pm \sqrt{4}$ .

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Étape 2.5.1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2}}$

Étape 2.5.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x = \pm 2$

Étape 2.6

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 2.6.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x = 2$

Étape 2.6.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x = - 2$

Étape 2.6.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = 2, - 2$

Étape 3

Évaluez $y$ quand $x = 2$ .

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Étape 3.1

Remplacez $x$ par $2$ .

$y = {(2)}^{2} - 4$

Étape 3.2

Remplacez $x$ par $2$ dans $y = {(2)}^{2} - 4$ et résolvez $y$ .

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Étape 3.2.1

Supprimez les parenthèses.

$y = 2^{2} - 4$

Étape 3.2.2

Simplifiez $2^{2} - 4$ .

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Étape 3.2.2.1

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$y = 4 - 4$

Étape 3.2.2.2

Soustrayez $4$ de $4$ .

$y = 0$

Étape 4

La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.

$(2, 0)$

$(- 2, 0)$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(2, 0), (- 2, 0)$

Forme de l’équation :

$x = 2, y = 0$

$x = - 2, y = 0$

Étape 6