Pré-calcul Exemples

$y = x^{2}$ , $y = x + 12$

Étape 1

Éliminez les côtés égaux de chaque équation et associez.

$x^{2} = x + 12$

Étape 2

Résolvez $x^{2} = x + 12$ pour $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Soustrayez $x$ des deux côtés de l’équation.

$x^{2} - x = 12$

Étape 2.2

Soustrayez $12$ des deux côtés de l’équation.

$x^{2} - x - 12 = 0$

Étape 2.3

Factorisez $x^{2} - x - 12$ à l’aide de la méthode AC.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $- 12$ et dont la somme est $- 1$ .

$- 4, 3 + y = x + 12$

Étape 2.3.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$(x - 4) (x + 3) = 0$

Étape 2.4

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x - 4 = 0$

$x + 3 = 0 + y = x + 12$

Étape 2.5

Définissez $x - 4$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.5.1

Définissez $x - 4$ égal à $0$ .

$x - 4 = 0$

Étape 2.5.2

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 4$

Étape 2.6

Définissez $x + 3$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.6.1

Définissez $x + 3$ égal à $0$ .

$x + 3 = 0$

Étape 2.6.2

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 3$

Étape 2.7

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $(x - 4) (x + 3) = 0$ vraie.

$x = 4, - 3$

Étape 3

Évaluez $y$ quand $x = 4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Remplacez $x$ par $4$ .

$y = (4) + 12$

Étape 3.2

Remplacez $x$ par $4$ dans $y = (4) + 12$ et résolvez $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Supprimez les parenthèses.

$y = 4 + 12$

Étape 3.2.2

Supprimez les parenthèses.

$y = (4) + 12$

Étape 3.2.3

Additionnez $4$ et $12$ .

$y = 16$

Étape 4

Évaluez $y$ quand $x = - 3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Remplacez $x$ par $- 3$ .

$y = (- 3) + 12$

Étape 4.2

Remplacez $x$ par $- 3$ dans $y = (- 3) + 12$ et résolvez $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Supprimez les parenthèses.

$y = - 3 + 12$

Étape 4.2.2

Supprimez les parenthèses.

$y = (- 3) + 12$

Étape 4.2.3

Additionnez $- 3$ et $12$ .

$y = 9$

Étape 5

La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.

$(4, 16)$

$(- 3, 9)$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(4, 16), (- 3, 9)$

Forme de l’équation :

$x = 4, y = 16$

$x = - 3, y = 9$

Étape 7