Pré-calcul Exemples

$x + 4 y = 6$ , $x = 8 y$

Étape 1

Soustrayez $8 y$ des deux côtés de l’équation.

$x + 4 y = 6, x - 8 y = 0$

Étape 2

Multipliez chaque équation par la valeur qui rend les coefficients de $x$ opposés.

$x + 4 y = 6$

$(- 1) \cdot (x - 8 y) = (- 1) (0)$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Simplifiez $(- 1) \cdot (x - 8 y)$ .

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Étape 3.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x + 4 y = 6$

$- 1 x - 1 (- 8 y) = (- 1) (0)$

Étape 3.1.1.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1.1.2.1

Réécrivez $- 1 x$ comme $- x$ .

$x + 4 y = 6$

$- x - 1 (- 8 y) = (- 1) (0)$

Étape 3.1.1.2.2

Multipliez $- 8$ par $- 1$ .

$x + 4 y = 6$

$- x + 8 y = (- 1) (0)$

$x + 4 y = 6$

$- x + 8 y = (- 1) (0)$

$x + 4 y = 6$

$- x + 8 y = (- 1) (0)$

$x + 4 y = 6$

$- x + 8 y = (- 1) (0)$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Multipliez $- 1$ par $0$ .

$x + 4 y = 6$

$- x + 8 y = 0$

$x + 4 y = 6$

$- x + 8 y = 0$

$x + 4 y = 6$

$- x + 8 y = 0$

Étape 4

Additionnez les deux équations entre elles pour éliminer $x$ du système.

		$x$	$+$	$4$	$y$	$=$	$6$
$+$	$-$	$x$	$+$	$8$	$y$	$=$	$0$
			$1$	$2$	$y$	$=$	$6$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $12 y = 6$ par $12$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $12 y = 6$ par $12$ .

$\frac{12 y}{12} = \frac{6}{12}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $12$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{12 y}{12} = \frac{6}{12}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{6}{12}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Annulez le facteur commun à $6$ et $12$ .

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Étape 5.3.1.1

Factorisez $6$ à partir de $6$ .

$y = \frac{6 (1)}{12}$

Étape 5.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.3.1.2.1

Factorisez $6$ à partir de $12$ .

$y = \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 2}$

Étape 5.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 2}$

Étape 5.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{1}{2}$

Étape 6

Remplacez la valeur trouvée pour $y$ dans l’une des équations d’origine, puis résolvez $x$ .

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Étape 6.1

Remplacez la valeur trouvée pour $y$ dans l’une des équations d’origine pour résoudre $x$ .

$x + 4 (\frac{1}{2}) = 6$

Étape 6.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 6.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$x + 2 (2) \frac{1}{2} = 6$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun.

$x + 2 \cdot 2 \frac{1}{2} = 6$

Étape 6.2.3

Réécrivez l’expression.

$x + 2 = 6$

Étape 6.3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 6.3.1

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$x = 6 - 2$

Étape 6.3.2

Soustrayez $2$ de $6$ .

$x = 4$

Étape 7

La solution du système d’équations indépendant peut être représentée sous la forme d’un point.

$(4, \frac{1}{2})$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(4, \frac{1}{2})$

Forme de l’équation :

$x = 4, y = \frac{1}{2}$

Étape 9