Pré-calcul Exemples

$f (x) = \frac{1}{4 - 2 x} + 3$

Étape 1

Définissez le dénominateur dans $\frac{1}{4 - 2 x}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$4 - 2 x = 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’équation.

$- 2 x = - 4$

Étape 2.2

Divisez chaque terme dans $- 2 x = - 4$ par $- 2$ et simplifiez.

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Étape 2.2.1

Divisez chaque terme dans $- 2 x = - 4$ par $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 4}{- 2}$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 2$ .

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Étape 2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 4}{- 2}$

Étape 2.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 4}{- 2}$

Étape 2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.3.1

Divisez $- 4$ par $- 2$ .

$x = 2$

Étape 3

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $x$ qui rendent l’expression définie.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, 2) \cup (2, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \neq 2}$

Étape 4

La plage est l’ensemble de toutes les valeurs $y$ valides. Utilisez le graphe pour déterminer la plage.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, 3) \cup (3, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${y | y \neq 3}$

Étape 5

Déterminez le domaine et la plage.

Domaine : $(- \infty, 2) \cup (2, \infty), {x | x \neq 2}$

Plage : $(- \infty, 3) \cup (3, \infty), {y | y \neq 3}$

Étape 6