Pré-calcul Exemples

$f (x) = {(x + 5)}^{2} + 8$

Étape 1

Définissez ${(x + 5)}^{2} + 8$ égal à $0$ .

${(x + 5)}^{2} + 8 = 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Soustrayez $8$ des deux côtés de l’équation.

${(x + 5)}^{2} = - 8$

Étape 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 5 = \pm \sqrt{- 8}$

Étape 2.3

Simplifiez $\pm \sqrt{- 8}$ .

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Étape 2.3.1

Réécrivez $- 8$ comme $- 1 (8)$ .

$x + 5 = \pm \sqrt{- 1 (8)}$

Étape 2.3.2

Réécrivez $\sqrt{- 1 (8)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ .

$x + 5 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$

Étape 2.3.3

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$x + 5 = \pm i \cdot \sqrt{8}$

Étape 2.3.4

Réécrivez $8$ comme $2^{2} \cdot 2$ .

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Étape 2.3.4.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$x + 5 = \pm i \cdot \sqrt{4 (2)}$

Étape 2.3.4.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$x + 5 = \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Étape 2.3.5

Extrayez les termes de sous le radical.

$x + 5 = \pm i \cdot (2 \sqrt{2})$

Étape 2.3.6

Déplacez $2$ à gauche de $i$ .

$x + 5 = \pm 2 i \sqrt{2}$

Étape 2.4

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 2.4.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x + 5 = 2 i \sqrt{2}$

Étape 2.4.2

Soustrayez $5$ des deux côtés de l’équation.

$x = 2 i \sqrt{2} - 5$

Étape 2.4.3

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x + 5 = - 2 i \sqrt{2}$

Étape 2.4.4

Soustrayez $5$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 2 i \sqrt{2} - 5$

Étape 2.4.5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = 2 i \sqrt{2} - 5, - 2 i \sqrt{2} - 5$

Étape 3