Pré-calcul Exemples

$8 x^{3} + y^{6}$

Étape 1

Réécrivez $8 x^{3}$ comme ${(2 x)}^{3}$ .

${(2 x)}^{3} + y^{6}$

Étape 2

Réécrivez $y^{6}$ comme ${(y^{2})}^{3}$ .

${(2 x)}^{3} + {(y^{2})}^{3}$

Étape 3

Les deux termes étant des cubes parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la somme des cubes, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ où $a = 2 x$ et $b = y^{2}$ .

$(2 x + y^{2}) ({(2 x)}^{2} - (2 x) y^{2} + {(y^{2})}^{2})$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Appliquez la règle de produit à $2 x$ .

$(2 x + y^{2}) (2^{2} x^{2} - (2 x) y^{2} + {(y^{2})}^{2})$

Étape 4.2

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$(2 x + y^{2}) (4 x^{2} - (2 x) y^{2} + {(y^{2})}^{2})$

Étape 4.3

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$(2 x + y^{2}) (4 x^{2} - 2 x y^{2} + {(y^{2})}^{2})$

Étape 4.4

Multipliez les exposants dans ${(y^{2})}^{2}$ .

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Étape 4.4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(2 x + y^{2}) (4 x^{2} - 2 x y^{2} + y^{2 \cdot 2})$

Étape 4.4.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$(2 x + y^{2}) (4 x^{2} - 2 x y^{2} + y^{4})$