Pré-calcul Exemples

$5 x^{2} + 12 x + 7$

Étape 1

Pour un polynôme de la forme $a x^{2} + b x + c$ , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est $a \cdot c = 5 \cdot 7 = 35$ et dont la somme est $b = 12$ .

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Étape 1.1

Factorisez $12$ à partir de $12 x$ .

$5 x^{2} + 12 (x) + 7$

Étape 1.2

Réécrivez $12$ comme $5$ plus $7$

$5 x^{2} + (5 + 7) x + 7$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$5 x^{2} + 5 x + 7 x + 7$

Étape 2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

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Étape 2.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$(5 x^{2} + 5 x) + 7 x + 7$

Étape 2.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$5 x (x + 1) + 7 (x + 1)$

Étape 3

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $x + 1$ .

$(x + 1) (5 x + 7)$