Pré-calcul Exemples

$5 x^{3} + 10 x^{2} - 20 x - 40$

Étape 1

Factorisez $5$ à partir de $5 x^{3} + 10 x^{2} - 20 x - 40$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Factorisez $5$ à partir de $5 x^{3}$ .

$5 (x^{3}) + 10 x^{2} - 20 x - 40$

Étape 1.2

Factorisez $5$ à partir de $10 x^{2}$ .

$5 (x^{3}) + 5 (2 x^{2}) - 20 x - 40$

Étape 1.3

Factorisez $5$ à partir de $- 20 x$ .

$5 (x^{3}) + 5 (2 x^{2}) + 5 (- 4 x) - 40$

Étape 1.4

Factorisez $5$ à partir de $- 40$ .

$5 x^{3} + 5 (2 x^{2}) + 5 (- 4 x) + 5 \cdot - 8$

Étape 1.5

Factorisez $5$ à partir de $5 x^{3} + 5 (2 x^{2})$ .

$5 (x^{3} + 2 x^{2}) + 5 (- 4 x) + 5 \cdot - 8$

Étape 1.6

Factorisez $5$ à partir de $5 (x^{3} + 2 x^{2}) + 5 (- 4 x)$ .

$5 (x^{3} + 2 x^{2} - 4 x) + 5 \cdot - 8$

Étape 1.7

Factorisez $5$ à partir de $5 (x^{3} + 2 x^{2} - 4 x) + 5 \cdot - 8$ .

$5 (x^{3} + 2 x^{2} - 4 x - 8)$

Étape 2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$5 ((x^{3} + 2 x^{2}) - 4 x - 8)$

Étape 2.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$5 (x^{2} (x + 2) - 4 (x + 2))$

Étape 3

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $x + 2$ .

$5 ((x + 2) (x^{2} - 4))$

Étape 4

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$5 ((x + 2) (x^{2} - 2^{2}))$

Étape 5

Factorisez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = x$ et $b = 2$ .

$5 ((x + 2) ((x + 2) (x - 2)))$

Étape 5.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$5 ((x + 2) (x + 2) (x - 2))$

Étape 6

Factorisez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Associez les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1.1

Élevez $x + 2$ à la puissance $1$ .

$5 ({(x + 2)}^{1} (x + 2) (x - 2))$

Étape 6.1.2

Élevez $x + 2$ à la puissance $1$ .

$5 ({(x + 2)}^{1} {(x + 2)}^{1} (x - 2))$

Étape 6.1.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$5 ({(x + 2)}^{1 + 1} (x - 2))$

Étape 6.1.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$5 ({(x + 2)}^{2} (x - 2))$

Étape 6.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$5 {(x + 2)}^{2} (x - 2)$