Pré-calcul Exemples

$6 x^{3} - 22 x^{2} + 12 x$

Étape 1

Factorisez $2 x$ à partir de $6 x^{3} - 22 x^{2} + 12 x$ .

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Étape 1.1

Factorisez $2 x$ à partir de $6 x^{3}$ .

$2 x (3 x^{2}) - 22 x^{2} + 12 x$

Étape 1.2

Factorisez $2 x$ à partir de $- 22 x^{2}$ .

$2 x (3 x^{2}) + 2 x (- 11 x) + 12 x$

Étape 1.3

Factorisez $2 x$ à partir de $12 x$ .

$2 x (3 x^{2}) + 2 x (- 11 x) + 2 x (6)$

Étape 1.4

Factorisez $2 x$ à partir de $2 x (3 x^{2}) + 2 x (- 11 x)$ .

$2 x (3 x^{2} - 11 x) + 2 x (6)$

Étape 1.5

Factorisez $2 x$ à partir de $2 x (3 x^{2} - 11 x) + 2 x (6)$ .

$2 x (3 x^{2} - 11 x + 6)$

Étape 2

Factorisez.

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Étape 2.1

Factorisez par regroupement.

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Étape 2.1.1

Pour un polynôme de la forme $a x^{2} + b x + c$ , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est $a \cdot c = 3 \cdot 6 = 18$ et dont la somme est $b = - 11$ .

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Étape 2.1.1.1

Factorisez $- 11$ à partir de $- 11 x$ .

$2 x (3 x^{2} - 11 (x) + 6)$

Étape 2.1.1.2

Réécrivez $- 11$ comme $- 2$ plus $- 9$

$2 x (3 x^{2} + (- 2 - 9) x + 6)$

Étape 2.1.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$2 x (3 x^{2} - 2 x - 9 x + 6)$

Étape 2.1.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

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Étape 2.1.2.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$2 x ((3 x^{2} - 2 x) - 9 x + 6)$

Étape 2.1.2.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$2 x (x (3 x - 2) - 3 (3 x - 2))$

Étape 2.1.3

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $3 x - 2$ .

$2 x ((3 x - 2) (x - 3))$

Étape 2.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$2 x (3 x - 2) (x - 3)$