Pré-calcul Exemples

$\frac{4}{3}$ , $\frac{8}{3}$ , $\frac{16}{3}$ , $\frac{32}{3}$ , $\frac{64}{3}$

Étape 1

Pour déterminer le plus petit multiple commun pour une liste de fractions, vérifiez si les dénominateurs sont similaires ou non.

Fractions avec le même dénominateur :

1: $Plus petit multiple commun (\frac{a}{b}, \frac{c}{b}) = \frac{Plus petit multiple commun (a, c)}{b}$

Fractions avec différents dénominateurs, telles que $Plus petit multiple commun (\frac{a}{b}, \frac{c}{d})$ :

1 : Déterminez le plus petit multiple commun de $b$ et $d = Plus petit multiple commun (b, d)$

2 : Multipliez le numérateur et le dénominateur de la première fraction $\frac{a}{b}$ par $\frac{Plus petit multiple commun (b, d)}{b}$

3 : Multipliez le numérateur et le dénominateur de la deuxième fraction $\frac{c}{d}$ par $\frac{Plus petit multiple commun (b, d)}{d}$

4 : Après avoir mis toutes les fractions à un dénominateur commun, dans ce cas, seulement deux fractions, déterminez le plus petit multiple commun des nouveaux numérateurs

5 : Le plus petit multiple commun sera le $\frac{Plus petit multiple commun (numérateurs)}{Plus petit multiple commun (b, d)}$

Étape 2

Comme $\frac{4}{3}, \frac{8}{3}, \frac{16}{3}, \frac{32}{3}, \frac{64}{3}$ sont toutes des fractions avec le même dénominateur, $LCM (\frac{4}{3}, \frac{8}{3}, \frac{16}{3}, \frac{32}{3}, \frac{64}{3}) = \frac{LCM (4, 8, 16, 32, 64)}{3}$ .

$LCM (\frac{4}{3}, \frac{8}{3}, \frac{16}{3}, \frac{32}{3}, \frac{64}{3}) = \frac{LCM (4, 8, 16, 32, 64)}{3}$

Étape 3

Déterminez le plus petit multiple commun pour $4, 8, 16, 32, 64$ .

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Étape 3.1

Le plus petit multiple commun est le plus petit nombre positif dans lequel tous les nombres peuvent être divisés parfaitement.

1. Indiquez les facteurs premiers de chaque nombre.

2. Multipliez chaque facteur le plus grand nombre de fois qu’il apparaît dans un nombre.

Étape 3.2

$4$ a des facteurs de $2$ et $2$ .

$2 \cdot 2$

Étape 3.3

Les facteurs premiers pour $8$ sont $2 \cdot 2 \cdot 2$ .

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Étape 3.3.1

$8$ a des facteurs de $2$ et $4$ .

$2 \cdot 4$

Étape 3.3.2

$4$ a des facteurs de $2$ et $2$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2$

Étape 3.4

Les facteurs premiers pour $16$ sont $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$ .

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Étape 3.4.1

$16$ a des facteurs de $2$ et $8$ .

$2 \cdot 8$

Étape 3.4.2

$8$ a des facteurs de $2$ et $4$ .

$2 \cdot 2 \cdot 4$

Étape 3.4.3

$4$ a des facteurs de $2$ et $2$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$

Étape 3.5

Les facteurs premiers pour $32$ sont $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$ .

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Étape 3.5.1

$32$ a des facteurs de $2$ et $16$ .

$2 \cdot 16$

Étape 3.5.2

$16$ a des facteurs de $2$ et $8$ .

$2 \cdot 2 \cdot 8$

Étape 3.5.3

$8$ a des facteurs de $2$ et $4$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 4$

Étape 3.5.4

$4$ a des facteurs de $2$ et $2$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$

Étape 3.6

Les facteurs premiers pour $64$ sont $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$ .

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Étape 3.6.1

$64$ a des facteurs de $2$ et $32$ .

$2 \cdot 32$

Étape 3.6.2

$32$ a des facteurs de $2$ et $16$ .

$2 \cdot 2 \cdot 16$

Étape 3.6.3

$16$ a des facteurs de $2$ et $8$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 8$

Étape 3.6.4

$8$ a des facteurs de $2$ et $4$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 4$

Étape 3.6.5

$4$ a des facteurs de $2$ et $2$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$

Étape 3.7

Multipliez $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$ .

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Étape 3.7.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$

Étape 3.7.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$8 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$

Étape 3.7.3

Multipliez $8$ par $2$ .

$16 \cdot 2 \cdot 2$

Étape 3.7.4

Multipliez $16$ par $2$ .

$32 \cdot 2$

Étape 3.7.5

Multipliez $32$ par $2$ .

$64$

Étape 4

Le plus petit multiple commun pour $\frac{4}{3}, \frac{8}{3}, \frac{16}{3}, \frac{32}{3}, \frac{64}{3}$ est le plus petit multiple commun du numérateur au-dessus du dénominateur commun.

$\frac{64}{3}$