Pré-calcul Exemples

$2 - 4 x + 5 (x - 1) < - 6 (x - 2)$

Étape 1

Simplifiez $2 - 4 x + 5 (x - 1)$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 - 4 x + 5 x + 5 \cdot - 1 < - 6 (x - 2)$

Étape 1.1.2

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$2 - 4 x + 5 x - 5 < - 6 (x - 2)$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 1.2.1

Soustrayez $5$ de $2$ .

$- 4 x + 5 x - 3 < - 6 (x - 2)$

Étape 1.2.2

Additionnez $- 4 x$ et $5 x$ .

$x - 3 < - 6 (x - 2)$

Étape 2

Simplifiez $- 6 (x - 2)$ .

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$x - 3 < - 6 x - 6 \cdot - 2$

Étape 2.2

Multipliez $- 6$ par $- 2$ .

$x - 3 < - 6 x + 12$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’inégalité.

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Étape 3.1

Ajoutez $6 x$ aux deux côtés de l’inégalité.

$x - 3 + 6 x < 12$

Étape 3.2

Additionnez $x$ et $6 x$ .

$7 x - 3 < 12$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 4.1

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’inégalité.

$7 x < 12 + 3$

Étape 4.2

Additionnez $12$ et $3$ .

$7 x < 15$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $7 x < 15$ par $7$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $7 x < 15$ par $7$ .

$\frac{7 x}{7} < \frac{15}{7}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 x}{7} < \frac{15}{7}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x < \frac{15}{7}$

Étape 6

Convertissez l’inégalité en une notation d’intervalle.

$(- \infty, \frac{15}{7})$

Étape 7