Pré-calcul Exemples

$\frac{1}{2} x - \frac{2}{3} > 3$

Étape 1

Associez $\frac{1}{2}$ et $x$ .

$\frac{x}{2} - \frac{2}{3} > 3$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 2.1

Ajoutez $\frac{2}{3}$ aux deux côtés de l’inégalité.

$\frac{x}{2} > 3 + \frac{2}{3}$

Étape 2.2

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{2} > 3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}$

Étape 2.3

Associez $3$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{2} > \frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x}{2} > \frac{3 \cdot 3 + 2}{3}$

Étape 2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.5.1

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{x}{2} > \frac{9 + 2}{3}$

Étape 2.5.2

Additionnez $9$ et $2$ .

$\frac{x}{2} > \frac{11}{3}$

Étape 3

Multipliez les deux côtés par $2$ .

$\frac{x}{2} \cdot 2 > \frac{11}{3} \cdot 2$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x}{2} \cdot 2 > \frac{11}{3} \cdot 2$

Étape 4.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$x > \frac{11}{3} \cdot 2$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Multipliez $\frac{11}{3} \cdot 2$ .

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Étape 4.2.1.1

Associez $\frac{11}{3}$ et $2$ .

$x > \frac{11 \cdot 2}{3}$

Étape 4.2.1.2

Multipliez $11$ par $2$ .

$x > \frac{22}{3}$

Étape 5

Convertissez l’inégalité en une notation d’intervalle.

$(\frac{22}{3}, \infty)$

Étape 6