Pré-calcul Exemples

$y = \sqrt{2 x - 1}$

Étape 1

Déterminez les abscisses à l’origine.

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Étape 1.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

$0 = \sqrt{2 x - 1}$

Étape 1.2

Résolvez l’équation.

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Étape 1.2.1

Réécrivez l’équation comme $\sqrt{2 x - 1} = 0$ .

$\sqrt{2 x - 1} = 0$

Étape 1.2.2

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.

${\sqrt{2 x - 1}}^{2} = 0^{2}$

Étape 1.2.3

Simplifiez chaque côté de l’équation.

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Étape 1.2.3.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{2 x - 1}$ comme ${(2 x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(2 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Étape 1.2.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.3.2.1

Simplifiez ${({(2 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 1.2.3.2.1.1

Multipliez les exposants dans ${({(2 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 1.2.3.2.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Étape 1.2.3.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.2.3.2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

${(2 x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Étape 1.2.3.2.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

${(2 x - 1)}^{1} = 0^{2}$

Étape 1.2.3.2.1.2

Simplifiez

$2 x - 1 = 0^{2}$

Étape 1.2.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.3.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$2 x - 1 = 0$

Étape 1.2.4

Résolvez $x$ .

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Étape 1.2.4.1

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$2 x = 1$

Étape 1.2.4.2

Divisez chaque terme dans $2 x = 1$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 1.2.4.2.1

Divisez chaque terme dans $2 x = 1$ par $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Étape 1.2.4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.4.2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.2.4.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Étape 1.2.4.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{1}{2}$

Étape 1.3

abscisse(s) à l’origine en forme de point.

abscisse(s) à l’origine : $(\frac{1}{2}, 0)$

Étape 2

Déterminez les ordonnées à l’origine.

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Étape 2.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

$y = \sqrt{2 (0) - 1}$

Étape 2.2

Simplifiez $\sqrt{2 (0) - 1}$ .

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Étape 2.2.1

Multipliez $2$ par $0$ .

$y = \sqrt{0 - 1}$

Étape 2.2.2

Soustrayez $1$ de $0$ .

$y = \sqrt{- 1}$

Étape 2.2.3

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$y = i$

Étape 2.3

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

ordonnée(s) à l’origine : $Aucune$

Étape 3

Indiquez les intersections.

abscisse(s) à l’origine : $(\frac{1}{2}, 0)$

ordonnée(s) à l’origine : $Aucune$

Étape 4