Pré-calcul Exemples

$\frac{5 x^{2} - 17 x - 12}{x - 4}$

Étape 1

Factorisez par regroupement.

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Étape 1.1

Pour un polynôme de la forme $a x^{2} + b x + c$ , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est $a \cdot c = 5 \cdot - 12 = - 60$ et dont la somme est $b = - 17$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $- 17$ à partir de $- 17 x$ .

$\frac{5 x^{2} - 17 (x) - 12}{x - 4}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $- 17$ comme $3$ plus $- 20$

$\frac{5 x^{2} + (3 - 20) x - 12}{x - 4}$

Étape 1.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{5 x^{2} + 3 x - 20 x - 12}{x - 4}$

Étape 1.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

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Étape 1.2.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$\frac{(5 x^{2} + 3 x) - 20 x - 12}{x - 4}$

Étape 1.2.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$\frac{x (5 x + 3) - 4 (5 x + 3)}{x - 4}$

Étape 1.3

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $5 x + 3$ .

$\frac{(5 x + 3) (x - 4)}{x - 4}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $x - 4$ .

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(5 x + 3) (x - 4)}{x - 4}$

Étape 2.2

Divisez $5 x + 3$ par $1$ .

$5 x + 3$