Pré-calcul Exemples

$\frac{2 - i}{- 2 i}$

Étape 1

Multipliez le numérateur et le dénominateur de $\frac{2 - i}{- 2 i}$ par le conjugué de $- 2 i$ pour rendre le dénominateur réel.

$\frac{2 - i}{- 2 i} \cdot \frac{i}{i}$

Étape 2

Multipliez.

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Étape 2.1

Associez.

$\frac{(2 - i) i}{- 2 i i}$

Étape 2.2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{2 i - i i}{- 2 i i}$

Étape 2.2.2

Multipliez $- i i$ .

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Étape 2.2.2.1

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$\frac{2 i - (i^{1} i)}{- 2 i i}$

Étape 2.2.2.2

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$\frac{2 i - (i^{1} i^{1})}{- 2 i i}$

Étape 2.2.2.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{2 i - i^{1 + 1}}{- 2 i i}$

Étape 2.2.2.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{2 i - i^{2}}{- 2 i i}$

Étape 2.2.3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.3.1

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$\frac{2 i - - 1}{- 2 i i}$

Étape 2.2.3.2

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$\frac{2 i + 1}{- 2 i i}$

Étape 2.2.4

Remettez dans l’ordre $2 i$ et $1$ .

$\frac{1 + 2 i}{- 2 i i}$

Étape 2.3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.3.1

Ajoutez des parenthèses.

$\frac{1 + 2 i}{- 2 (i i)}$

Étape 2.3.2

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$\frac{1 + 2 i}{- 2 (i^{1} i)}$

Étape 2.3.3

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$\frac{1 + 2 i}{- 2 (i^{1} i^{1})}$

Étape 2.3.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{1 + 2 i}{- 2 i^{1 + 1}}$

Étape 2.3.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{1 + 2 i}{- 2 i^{2}}$

Étape 2.3.6

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$\frac{1 + 2 i}{- 2 \cdot - 1}$

Étape 3

Multipliez $- 2$ par $- 1$ .

$\frac{1 + 2 i}{2}$

Étape 4

Divisez la fraction $\frac{1 + 2 i}{2}$ en deux fractions.

$\frac{1}{2} + \frac{2 i}{2}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{2} + \frac{2 i}{2}$

Étape 5.2

Divisez $i$ par $1$ .

$\frac{1}{2} + i$