Pré-calcul Exemples

$\frac{2}{5} x^{\frac{5}{2}} + 2 x^{\frac{3}{2}} + 15 x^{\frac{1}{2}}$

Étape 1

Factorisez $x^{\frac{1}{2}}$ à partir de $\frac{2}{5} x^{\frac{5}{2}} + 2 x^{\frac{3}{2}} + 15 x^{\frac{1}{2}}$ .

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Étape 1.1

Remettez dans l’ordre $\frac{2}{5}$ et $x^{\frac{5}{2}}$ .

$x^{\frac{5}{2}} \frac{2}{5} + 2 x^{\frac{3}{2}} + 15 x^{\frac{1}{2}}$

Étape 1.2

Factorisez $x^{\frac{1}{2}}$ à partir de $x^{\frac{5}{2}} \frac{2}{5}$ .

$x^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{4}{2}} \frac{2}{5}) + 2 x^{\frac{3}{2}} + 15 x^{\frac{1}{2}}$

Étape 1.3

Factorisez $x^{\frac{1}{2}}$ à partir de $2 x^{\frac{3}{2}}$ .

$x^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{4}{2}} \frac{2}{5}) + x^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{2}{2}}) + 15 x^{\frac{1}{2}}$

Étape 1.4

Factorisez $x^{\frac{1}{2}}$ à partir de $15 x^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{4}{2}} \frac{2}{5}) + x^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{2}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} \cdot 15$

Étape 1.5

Factorisez $x^{\frac{1}{2}}$ à partir de $x^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{4}{2}} \frac{2}{5}) + x^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{2}{2}})$ .

$x^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{4}{2}} \frac{2}{5} + 2 x^{\frac{2}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} \cdot 15$

Étape 1.6

Factorisez $x^{\frac{1}{2}}$ à partir de $x^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{4}{2}} \frac{2}{5} + 2 x^{\frac{2}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} \cdot 15$ .

$x^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{4}{2}} \frac{2}{5} + 2 x^{\frac{2}{2}} + 15)$

Étape 2

Divisez $4$ par $2$ .

$x^{\frac{1}{2}} (x^{2} \frac{2}{5} + 2 x^{\frac{2}{2}} + 15)$

Étape 3

Associez $x^{2}$ et $\frac{2}{5}$ .

$x^{\frac{1}{2}} (\frac{x^{2} \cdot 2}{5} + 2 x^{\frac{2}{2}} + 15)$

Étape 4

Déplacez $2$ à gauche de $x^{2}$ .

$x^{\frac{1}{2}} (\frac{2 \cdot x^{2}}{5} + 2 x^{\frac{2}{2}} + 15)$

Étape 5

Multipliez $2$ par $x^{2}$ .

$x^{\frac{1}{2}} (\frac{2 x^{2}}{5} + 2 x^{\frac{2}{2}} + 15)$

Étape 6

Divisez $2$ par $2$ .

$x^{\frac{1}{2}} (\frac{2 x^{2}}{5} + 2 x^{1} + 15)$

Étape 7

Simplifiez

$x^{\frac{1}{2}} (\frac{2 x^{2}}{5} + 2 x + 15)$

Étape 8

Factorisez.

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Étape 8.1

Factorisez $\frac{1}{5}$ dans chaque terme.

$x^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{5} (2 x^{2} + 10 x + 75))$

Étape 8.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$x^{\frac{1}{2}} \frac{1}{5} (2 x^{2} + 10 x + 75)$

Étape 9

Associez $x^{\frac{1}{2}}$ et $\frac{1}{5}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}}}{5} (2 x^{2} + 10 x + 75)$