Pré-calcul Exemples

$\frac{4}{25} y^{2} - 64$

Étape 1

Réécrivez $\frac{4}{25} y^{2}$ comme ${(\frac{2}{5} y)}^{2}$ .

${(\frac{2}{5} y)}^{2} - 64$

Étape 2

Réécrivez $64$ comme $8^{2}$ .

${(\frac{2}{5} y)}^{2} - 8^{2}$

Étape 3

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = \frac{2}{5} y$ et $b = 8$ .

$(\frac{2}{5} y + 8) (\frac{2}{5} y - 8)$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Associez $\frac{2}{5}$ et $y$ .

$(\frac{2 y}{5} + 8) (\frac{2}{5} y - 8)$

Étape 4.2

Factorisez $2$ à partir de $\frac{2 y}{5} + 8$ .

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Étape 4.2.1

Factorisez $2$ à partir de $\frac{2 y}{5}$ .

$(2 \frac{y}{5} + 8) (\frac{2}{5} y - 8)$

Étape 4.2.2

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$(2 \frac{y}{5} + 2 \cdot 4) (\frac{2}{5} y - 8)$

Étape 4.2.3

Factorisez $2$ à partir de $2 \frac{y}{5} + 2 \cdot 4$ .

$2 (\frac{y}{5} + 4) (\frac{2}{5} y - 8)$

Étape 4.3

Associez $\frac{2}{5}$ et $y$ .

$2 (\frac{y}{5} + 4) (\frac{2 y}{5} - 8)$

Étape 5

Factorisez.

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Étape 5.1

Factorisez $2$ à partir de $\frac{2 y}{5} - 8$ .

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Étape 5.1.1

Factorisez $2$ à partir de $\frac{2 y}{5}$ .

$2 (\frac{y}{5} + 4) (2 \frac{y}{5} - 8)$

Étape 5.1.2

Factorisez $2$ à partir de $- 8$ .

$2 (\frac{y}{5} + 4) (2 \frac{y}{5} + 2 \cdot - 4)$

Étape 5.1.3

Factorisez $2$ à partir de $2 \frac{y}{5} + 2 \cdot - 4$ .

$2 (\frac{y}{5} + 4) (2 (\frac{y}{5} - 4))$

Étape 5.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$2 (\frac{y}{5} + 4) \cdot 2 (\frac{y}{5} - 4)$

Étape 6

Multipliez $2$ par $2$ .

$4 (\frac{y}{5} + 4) (\frac{y}{5} - 4)$