Pré-calcul Exemples

$x \cdot \log (5) + x \cdot \log (7) = \log (9)$

Étape 1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1

Multipliez $x$ par $\log (7)$ .

$x \log (5) + x \log (7) = \log (9)$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant un logarithme du côté gauche de l’équation.

$x \log (5) + x \log (7) - \log (9) = 0$

Étape 3

Ajoutez $\log (9)$ aux deux côtés de l’équation.

$x \log (5) + x \log (7) = \log (9)$

Étape 4

Factorisez $x$ à partir de $x \log (5) + x \log (7)$ .

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Étape 4.1

Factorisez $x$ à partir de $x \log (5)$ .

$x (\log (5)) + x \log (7) = \log (9)$

Étape 4.2

Factorisez $x$ à partir de $x \log (7)$ .

$x (\log (5)) + x (\log (7)) = \log (9)$

Étape 4.3

Factorisez $x$ à partir de $x (\log (5)) + x (\log (7))$ .

$x (\log (5) + \log (7)) = \log (9)$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $x (\log (5) + \log (7)) = \log (9)$ par $\log (5) + \log (7)$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $x (\log (5) + \log (7)) = \log (9)$ par $\log (5) + \log (7)$ .

$\frac{x (\log (5) + \log (7))}{\log (5) + \log (7)} = \frac{\log (9)}{\log (5) + \log (7)}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $\log (5) + \log (7)$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x (\log (5) + \log (7))}{\log (5) + \log (7)} = \frac{\log (9)}{\log (5) + \log (7)}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{\log (9)}{\log (5) + \log (7)}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{\log (9)}{\log (5) + \log (7)}$

Forme décimale :

$x = 0.61800547 \dots$