Pré-calcul Exemples

$8 \arcsin (x) = 2 π$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $8 \arcsin (x) = 2 π$ par $8$ et simplifiez.

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Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $8 \arcsin (x) = 2 π$ par $8$ .

$\frac{8 \arcsin (x)}{8} = \frac{2 π}{8}$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{8 \arcsin (x)}{8} = \frac{2 π}{8}$

Étape 1.2.1.2

Divisez $\arcsin (x)$ par $1$ .

$\arcsin (x) = \frac{2 π}{8}$

Étape 1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.1

Annulez le facteur commun à $2$ et $8$ .

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Étape 1.3.1.1

Factorisez $2$ à partir de $2 π$ .

$\arcsin (x) = \frac{2 (π)}{8}$

Étape 1.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.3.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$\arcsin (x) = \frac{2 π}{2 \cdot 4}$

Étape 1.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\arcsin (x) = \frac{2 π}{2 \cdot 4}$

Étape 1.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\arcsin (x) = \frac{π}{4}$

Étape 2

Prenez l’arc sinus inverse des deux côtés de l’équation pour extraire $x$ de l’intérieur de l’arc sinus.

$x = \sin (\frac{π}{4})$

Étape 3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.1

La valeur exacte de $\sin (\frac{π}{4})$ est $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = \frac{\sqrt{2}}{2}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{\sqrt{2}}{2}$

Forme décimale :

$x = 0.70710678 \dots$