Pré-calcul Exemples

$- \log (x) = 5.1$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $- \log (x) = 5.1$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $- \log (x) = 5.1$ par $- 1$ .

$\frac{- \log (x)}{- 1} = \frac{5.1}{- 1}$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{\log (x)}{1} = \frac{5.1}{- 1}$

Étape 1.2.2

Divisez $\log (x)$ par $1$ .

$\log (x) = \frac{5.1}{- 1}$

Étape 1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.1

Divisez $5.1$ par $- 1$ .

$\log (x) = - 5.1$

Étape 2

Réécrivez $\log (x) = - 5.1$ en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si $x$ et $b$ sont des nombres réels positifs et $b \neq 1$ , alors $\log_{b} (x) = y$ est équivalent à $b^{y} = x$ .

$10^{- 5.1} = x$

Étape 3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Réécrivez l’équation comme $x = 10^{- 5.1}$ .

$x = 10^{- 5.1}$

Étape 3.2

Simplifiez $10^{- 5.1}$ .

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Étape 3.2.1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x = \frac{1}{10^{5.1}}$

Étape 3.2.2

Élevez $10$ à la puissance $5.1$ .

$x = \frac{1}{125892.54117941}$

Étape 3.2.3

Divisez $1$ par $125892.54117941$ .

$x = 0.00000794$