Pré-calcul Exemples

$\log (7 - 3 x) = 2$

Étape 1

Réécrivez $\log (7 - 3 x) = 2$ en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si $x$ et $b$ sont des nombres réels positifs et $b \neq 1$ , alors $\log_{b} (x) = y$ est équivalent à $b^{y} = x$ .

$10^{2} = 7 - 3 x$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Réécrivez l’équation comme $7 - 3 x = 10^{2}$ .

$7 - 3 x = 10^{2}$

Étape 2.2

Élevez $10$ à la puissance $2$ .

$7 - 3 x = 100$

Étape 2.3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.3.1

Soustrayez $7$ des deux côtés de l’équation.

$- 3 x = 100 - 7$

Étape 2.3.2

Soustrayez $7$ de $100$ .

$- 3 x = 93$

Étape 2.4

Divisez chaque terme dans $- 3 x = 93$ par $- 3$ et simplifiez.

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Étape 2.4.1

Divisez chaque terme dans $- 3 x = 93$ par $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{93}{- 3}$

Étape 2.4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.4.2.1

Annulez le facteur commun de $- 3$ .

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Étape 2.4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{93}{- 3}$

Étape 2.4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{93}{- 3}$

Étape 2.4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.4.3.1

Divisez $93$ par $- 3$ .

$x = - 31$