Pré-calcul Exemples

$\frac{1}{27} = 3^{2 x}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $3^{2 x} = \frac{1}{27}$ .

$3^{2 x} = \frac{1}{27}$

Étape 2

Élevez $27$ à la puissance $1$ .

$3^{2 x} = \frac{1}{27^{1}}$

Étape 3

Placez $27^{1}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$3^{2 x} = 27^{- 1}$

Étape 4

Créez des expressions équivalentes dans l’équation qui ont toutes des bases égales.

$3^{2 x} = 3^{- 3}$

Étape 5

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$2 x = - 3$

Étape 6

Divisez chaque terme dans $2 x = - 3$ par $2$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Divisez chaque terme dans $2 x = - 3$ par $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

Étape 6.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

Étape 6.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 3}{2}$

Étape 6.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{3}{2}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = - \frac{3}{2}$

Forme décimale :

$x = - 1.5$

Forme de nombre mixte :

$x = - 1 \frac{1}{2}$