Pré-calcul Exemples

$y^{2} + 3 y z - 8 z - 4 x = 0$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $z$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1

Soustrayez $y^{2}$ des deux côtés de l’équation.

$3 y z - 8 z - 4 x = - y^{2}$

Étape 1.2

Ajoutez $4 x$ aux deux côtés de l’équation.

$3 y z - 8 z = - y^{2} + 4 x$

Étape 2

Factorisez $z$ à partir de $3 y z - 8 z$ .

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Étape 2.1

Factorisez $z$ à partir de $3 y z$ .

$z (3 y) - 8 z = - y^{2} + 4 x$

Étape 2.2

Factorisez $z$ à partir de $- 8 z$ .

$z (3 y) + z \cdot - 8 = - y^{2} + 4 x$

Étape 2.3

Factorisez $z$ à partir de $z (3 y) + z \cdot - 8$ .

$z (3 y - 8) = - y^{2} + 4 x$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $z (3 y - 8) = - y^{2} + 4 x$ par $3 y - 8$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $z (3 y - 8) = - y^{2} + 4 x$ par $3 y - 8$ .

$\frac{z (3 y - 8)}{3 y - 8} = \frac{- y^{2}}{3 y - 8} + \frac{4 x}{3 y - 8}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $3 y - 8$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{z (3 y - 8)}{3 y - 8} = \frac{- y^{2}}{3 y - 8} + \frac{4 x}{3 y - 8}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $z$ par $1$ .

$z = \frac{- y^{2}}{3 y - 8} + \frac{4 x}{3 y - 8}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$z = - \frac{y^{2}}{3 y - 8} + \frac{4 x}{3 y - 8}$

Étape 3.3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$z = \frac{- y^{2} + 4 x}{3 y - 8}$

Étape 3.3.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- y^{2}$ .

$z = \frac{- (y^{2}) + 4 x}{3 y - 8}$

Étape 3.3.4

Factorisez $- 1$ à partir de $4 x$ .

$z = \frac{- (y^{2}) - (- 4 x)}{3 y - 8}$

Étape 3.3.5

Factorisez $- 1$ à partir de $- (y^{2}) - (- 4 x)$ .

$z = \frac{- (y^{2} - 4 x)}{3 y - 8}$

Étape 3.3.6

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.3.6.1

Réécrivez $- (y^{2} - 4 x)$ comme $- 1 (y^{2} - 4 x)$ .

$z = \frac{- 1 (y^{2} - 4 x)}{3 y - 8}$

Étape 3.3.6.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$z = - \frac{y^{2} - 4 x}{3 y - 8}$