Pré-calcul Exemples

$y = - 3 \cos (\frac{6 π}{12} - π)$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $6$ et $12$ .

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Étape 1.1

Factorisez $6$ à partir de $6 π$ .

$y = - 3 \cos (\frac{6 (π)}{12} - π)$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Factorisez $6$ à partir de $12$ .

$y = - 3 \cos (\frac{6 π}{6 \cdot 2} - π)$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = - 3 \cos (\frac{6 π}{6 \cdot 2} - π)$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = - 3 \cos (\frac{π}{2} - π)$

Étape 2

Pour écrire $- π$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$y = - 3 \cos (\frac{π}{2} - π \cdot \frac{2}{2})$

Étape 3

Associez les fractions.

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Étape 3.1

Associez $- π$ et $\frac{2}{2}$ .

$y = - 3 \cos (\frac{π}{2} + \frac{- π \cdot 2}{2})$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = - 3 \cos (\frac{π - π \cdot 2}{2})$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$y = - 3 \cos (\frac{π - 2 π}{2})$

Étape 4.2

Soustrayez $2 π$ de $π$ .

$y = - 3 \cos (\frac{- π}{2})$

Étape 5

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - 3 \cos (- \frac{π}{2})$

Étape 6

Ajoutez des rotations complètes de $2 π$ jusqu’à ce que l’angle soit supérieur ou égal à $0$ et inférieur à $2 π$ .

$y = - 3 \cos (\frac{3 π}{2})$

Étape 7

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant.

$y = - 3 \cos (\frac{π}{2})$

Étape 8

La valeur exacte de $\cos (\frac{π}{2})$ est $0$ .

$y = - 3 \cdot 0$

Étape 9

Multipliez $- 3$ par $0$ .

$y = 0$