Pré-calcul Exemples

$4 \sqrt{54} - 3 \sqrt{96} + 5 \sqrt{24} - \sqrt{150}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Réécrivez $54$ comme $3^{2} \cdot 6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1

Factorisez $9$ à partir de $54$ .

$4 \sqrt{9 (6)} - 3 \sqrt{96} + 5 \sqrt{24} - \sqrt{150}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$4 \sqrt{3^{2} \cdot 6} - 3 \sqrt{96} + 5 \sqrt{24} - \sqrt{150}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$4 (3 \sqrt{6}) - 3 \sqrt{96} + 5 \sqrt{24} - \sqrt{150}$

Étape 1.3

Multipliez $3$ par $4$ .

$12 \sqrt{6} - 3 \sqrt{96} + 5 \sqrt{24} - \sqrt{150}$

Étape 1.4

Réécrivez $96$ comme $4^{2} \cdot 6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.1

Factorisez $16$ à partir de $96$ .

$12 \sqrt{6} - 3 \sqrt{16 (6)} + 5 \sqrt{24} - \sqrt{150}$

Étape 1.4.2

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$12 \sqrt{6} - 3 \sqrt{4^{2} \cdot 6} + 5 \sqrt{24} - \sqrt{150}$

Étape 1.5

Extrayez les termes de sous le radical.

$12 \sqrt{6} - 3 (4 \sqrt{6}) + 5 \sqrt{24} - \sqrt{150}$

Étape 1.6

Multipliez $4$ par $- 3$ .

$12 \sqrt{6} - 12 \sqrt{6} + 5 \sqrt{24} - \sqrt{150}$

Étape 1.7

Réécrivez $24$ comme $2^{2} \cdot 6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.7.1

Factorisez $4$ à partir de $24$ .

$12 \sqrt{6} - 12 \sqrt{6} + 5 \sqrt{4 (6)} - \sqrt{150}$

Étape 1.7.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$12 \sqrt{6} - 12 \sqrt{6} + 5 \sqrt{2^{2} \cdot 6} - \sqrt{150}$

Étape 1.8

Extrayez les termes de sous le radical.

$12 \sqrt{6} - 12 \sqrt{6} + 5 (2 \sqrt{6}) - \sqrt{150}$

Étape 1.9

Multipliez $2$ par $5$ .

$12 \sqrt{6} - 12 \sqrt{6} + 10 \sqrt{6} - \sqrt{150}$

Étape 1.10

Réécrivez $150$ comme $5^{2} \cdot 6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.10.1

Factorisez $25$ à partir de $150$ .

$12 \sqrt{6} - 12 \sqrt{6} + 10 \sqrt{6} - \sqrt{25 (6)}$

Étape 1.10.2

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$12 \sqrt{6} - 12 \sqrt{6} + 10 \sqrt{6} - \sqrt{5^{2} \cdot 6}$

Étape 1.11

Extrayez les termes de sous le radical.

$12 \sqrt{6} - 12 \sqrt{6} + 10 \sqrt{6} - (5 \sqrt{6})$

Étape 1.12

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$12 \sqrt{6} - 12 \sqrt{6} + 10 \sqrt{6} - 5 \sqrt{6}$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Soustrayez $12 \sqrt{6}$ de $12 \sqrt{6}$ .

$0 + 10 \sqrt{6} - 5 \sqrt{6}$

Étape 2.2

Additionnez $0$ et $10 \sqrt{6}$ .

$10 \sqrt{6} - 5 \sqrt{6}$

Étape 2.3

Soustrayez $5 \sqrt{6}$ de $10 \sqrt{6}$ .

$5 \sqrt{6}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$5 \sqrt{6}$

Forme décimale :

$12.24744871 \dots$