Pré-calcul Exemples

$(- 2 a^{\frac{3}{4}}) (5 a^{\frac{3}{2}})$

Étape 1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- 2 \cdot 5 a^{\frac{3}{4}} a^{\frac{3}{2}}$

Étape 2

Multipliez $a^{\frac{3}{4}}$ par $a^{\frac{3}{2}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $a^{\frac{3}{2}}$ .

$- 2 \cdot 5 (a^{\frac{3}{2}} a^{\frac{3}{4}})$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 2 \cdot 5 a^{\frac{3}{2} + \frac{3}{4}}$

Étape 2.3

Pour écrire $\frac{3}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$- 2 \cdot 5 a^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{4}}$

Étape 2.4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $4$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.4.1

Multipliez $\frac{3}{2}$ par $\frac{2}{2}$ .

$- 2 \cdot 5 a^{\frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{3}{4}}$

Étape 2.4.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$- 2 \cdot 5 a^{\frac{3 \cdot 2}{4} + \frac{3}{4}}$

Étape 2.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- 2 \cdot 5 a^{\frac{3 \cdot 2 + 3}{4}}$

Étape 2.6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.6.1

Multipliez $3$ par $2$ .

$- 2 \cdot 5 a^{\frac{6 + 3}{4}}$

Étape 2.6.2

Additionnez $6$ et $3$ .

$- 2 \cdot 5 a^{\frac{9}{4}}$

Étape 3

Multipliez $- 2$ par $5$ .

$- 10 a^{\frac{9}{4}}$