Pré-calcul Exemples

$\frac{x}{4} - \frac{5}{3} = \frac{3 x}{8}$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $8$ .

$(\frac{x}{4} - \frac{5}{3}) \cdot 8 = \frac{3 x}{8} \cdot 8$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $(\frac{x}{4} - \frac{5}{3}) \cdot 8$ .

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Étape 2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{x}{4} \cdot 8 - \frac{5}{3} \cdot 8 = \frac{3 x}{8} \cdot 8$

Étape 2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.1.1.2.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$\frac{x}{4} \cdot (4 (2)) - \frac{5}{3} \cdot 8 = \frac{3 x}{8} \cdot 8$

Étape 2.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x}{4} \cdot (4 \cdot 2) - \frac{5}{3} \cdot 8 = \frac{3 x}{8} \cdot 8$

Étape 2.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x \cdot 2 - \frac{5}{3} \cdot 8 = \frac{3 x}{8} \cdot 8$

Étape 2.1.1.3

Multipliez $- \frac{5}{3} \cdot 8$ .

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Étape 2.1.1.3.1

Multipliez $8$ par $- 1$ .

$x \cdot 2 - 8 (\frac{5}{3}) = \frac{3 x}{8} \cdot 8$

Étape 2.1.1.3.2

Associez $- 8$ et $\frac{5}{3}$ .

$x \cdot 2 + \frac{- 8 \cdot 5}{3} = \frac{3 x}{8} \cdot 8$

Étape 2.1.1.3.3

Multipliez $- 8$ par $5$ .

$x \cdot 2 + \frac{- 40}{3} = \frac{3 x}{8} \cdot 8$

Étape 2.1.1.4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1.4.1

Déplacez $2$ à gauche de $x$ .

$2 \cdot x + \frac{- 40}{3} = \frac{3 x}{8} \cdot 8$

Étape 2.1.1.4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$2 x - \frac{40}{3} = \frac{3 x}{8} \cdot 8$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$2 x - \frac{40}{3} = \frac{3 x}{8} \cdot 8$

Étape 2.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$2 x - \frac{40}{3} = 3 x$

Étape 3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1.1

Soustrayez $3 x$ des deux côtés de l’équation.

$2 x - \frac{40}{3} - 3 x = 0$

Étape 3.1.2

Soustrayez $3 x$ de $2 x$ .

$- x - \frac{40}{3} = 0$

Étape 3.2

Ajoutez $\frac{40}{3}$ aux deux côtés de l’équation.

$- x = \frac{40}{3}$

Étape 3.3

Divisez chaque terme dans $- x = \frac{40}{3}$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 3.3.1

Divisez chaque terme dans $- x = \frac{40}{3}$ par $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{\frac{40}{3}}{- 1}$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{x}{1} = \frac{\frac{40}{3}}{- 1}$

Étape 3.3.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{\frac{40}{3}}{- 1}$

Étape 3.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.3.1

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{\frac{40}{3}}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot \frac{40}{3}$

Étape 3.3.3.2

Réécrivez $- 1 \cdot \frac{40}{3}$ comme $- \frac{40}{3}$ .

$x = - \frac{40}{3}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = - \frac{40}{3}$

Forme décimale :

$x = - 13.\overline{3}$

Forme de nombre mixte :

$x = - 13 \frac{1}{3}$