Pré-calcul Exemples

${(25 x^{4} y^{6})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 1

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $25 x^{4} y^{6}$ .

${(25 x^{4})}^{\frac{1}{2}} {(y^{6})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 1.2

Appliquez la règle de produit à $25 x^{4}$ .

$25^{\frac{1}{2}} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}} {(y^{6})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.1

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

${(5^{2})}^{\frac{1}{2}} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}} {(y^{6})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 2.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5^{2 (\frac{1}{2})} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}} {(y^{6})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$5^{2 (\frac{1}{2})} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}} {(y^{6})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$5^{1} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}} {(y^{6})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 4

Évaluez l’exposant.

$5 {(x^{4})}^{\frac{1}{2}} {(y^{6})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 5

Multipliez les exposants dans ${(x^{4})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Étape 5.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 x^{4 (\frac{1}{2})} {(y^{6})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 5.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$5 x^{2 (2) \frac{1}{2}} {(y^{6})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$5 x^{2 \cdot 2 \frac{1}{2}} {(y^{6})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$5 x^{2} {(y^{6})}^{\frac{1}{2}}$

Étape 6

Multipliez les exposants dans ${(y^{6})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Étape 6.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 x^{2} y^{6 (\frac{1}{2})}$

Étape 6.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 6.2.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$5 x^{2} y^{2 (3) \frac{1}{2}}$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun.

$5 x^{2} y^{2 \cdot 3 \frac{1}{2}}$

Étape 6.2.3

Réécrivez l’expression.

$5 x^{2} y^{3}$