Pré-calcul Exemples

${(125 x^{6})}^{\frac{2}{3}}$

Étape 1

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $125 x^{6}$ .

$125^{\frac{2}{3}} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}}$

Étape 1.2

Réécrivez $125$ comme $5^{3}$ .

${(5^{3})}^{\frac{2}{3}} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}}$

Étape 1.3

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5^{3 (\frac{2}{3})} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun.

$5^{3 (\frac{2}{3})} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}}$

Étape 2.2

Réécrivez l’expression.

$5^{2} {(x^{6})}^{\frac{2}{3}}$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$25 {(x^{6})}^{\frac{2}{3}}$

Étape 3.2

Multipliez les exposants dans ${(x^{6})}^{\frac{2}{3}}$ .

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Étape 3.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$25 x^{6 (\frac{2}{3})}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.2.2.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$25 x^{3 (2) \frac{2}{3}}$

Étape 3.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$25 x^{3 \cdot 2 \frac{2}{3}}$

Étape 3.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$25 x^{2 \cdot 2}$

Étape 3.2.3

Multipliez $2$ par $2$ .

$25 x^{4}$