Pré-calcul Exemples

$\frac{{(4 r^{2} s^{2})}^{2}}{{(4 r^{2} s)}^{2}}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $4 r^{2} s^{2}$ .

$\frac{{(4 r^{2})}^{2} {(s^{2})}^{2}}{{(4 r^{2} s)}^{2}}$

Étape 1.2

Appliquez la règle de produit à $4 r^{2}$ .

$\frac{4^{2} {(r^{2})}^{2} {(s^{2})}^{2}}{{(4 r^{2} s)}^{2}}$

Étape 1.3

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$\frac{16 {(r^{2})}^{2} {(s^{2})}^{2}}{{(4 r^{2} s)}^{2}}$

Étape 1.4

Multipliez les exposants dans ${(r^{2})}^{2}$ .

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Étape 1.4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 r^{2 \cdot 2} {(s^{2})}^{2}}{{(4 r^{2} s)}^{2}}$

Étape 1.4.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{16 r^{4} {(s^{2})}^{2}}{{(4 r^{2} s)}^{2}}$

Étape 1.5

Multipliez les exposants dans ${(s^{2})}^{2}$ .

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Étape 1.5.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 r^{4} s^{2 \cdot 2}}{{(4 r^{2} s)}^{2}}$

Étape 1.5.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{16 r^{4} s^{4}}{{(4 r^{2} s)}^{2}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $4 r^{2} s$ .

$\frac{16 r^{4} s^{4}}{{(4 r^{2})}^{2} s^{2}}$

Étape 2.2

Appliquez la règle de produit à $4 r^{2}$ .

$\frac{16 r^{4} s^{4}}{4^{2} {(r^{2})}^{2} s^{2}}$

Étape 2.3

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$\frac{16 r^{4} s^{4}}{16 {(r^{2})}^{2} s^{2}}$

Étape 2.4

Multipliez les exposants dans ${(r^{2})}^{2}$ .

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Étape 2.4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 r^{4} s^{4}}{16 r^{2 \cdot 2} s^{2}}$

Étape 2.4.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{16 r^{4} s^{4}}{16 r^{4} s^{2}}$

Étape 3

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun de $16$ .

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Étape 3.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{16 r^{4} s^{4}}{16 r^{4} s^{2}}$

Étape 3.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{r^{4} s^{4}}{r^{4} s^{2}}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $r^{4}$ .

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{r^{4} s^{4}}{r^{4} s^{2}}$

Étape 3.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{s^{4}}{s^{2}}$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun à $s^{4}$ et $s^{2}$ .

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Étape 3.3.1

Factorisez $s^{2}$ à partir de $s^{4}$ .

$\frac{s^{2} s^{2}}{s^{2}}$

Étape 3.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.3.2.1

Multipliez par $1$ .

$\frac{s^{2} s^{2}}{s^{2} \cdot 1}$

Étape 3.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{s^{2} s^{2}}{s^{2} \cdot 1}$

Étape 3.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{s^{2}}{1}$

Étape 3.3.2.4

Divisez $s^{2}$ par $1$ .

$s^{2}$