Pré-calcul Exemples

$(\csc (x) - \cot (x)) (\sec (x) + 1)$

Étape 1

Développez $(\csc (x) - \cot (x)) (\sec (x) + 1)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\csc (x) (\sec (x) + 1) - \cot (x) (\sec (x) + 1)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$\csc (x) \sec (x) + \csc (x) \cdot 1 - \cot (x) (\sec (x) + 1)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$\csc (x) \sec (x) + \csc (x) \cdot 1 - \cot (x) \sec (x) - \cot (x) \cdot 1$

Étape 2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Multipliez $\csc (x)$ par $1$ .

$\csc (x) \sec (x) + \csc (x) - \cot (x) \sec (x) - \cot (x) \cdot 1$

Étape 2.1.2

Réécrivez en termes de sinus et de cosinus, puis annulez les facteurs communs.

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Étape 2.1.2.1

Ajoutez des parenthèses.

$\csc (x) \sec (x) + \csc (x) - (\cot (x) \sec (x)) - \cot (x) \cdot 1$

Étape 2.1.2.2

Réécrivez $- \cot (x) \sec (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\csc (x) \sec (x) + \csc (x) - (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}) - \cot (x) \cdot 1$

Étape 2.1.2.3

Annulez les facteurs communs.

$\csc (x) \sec (x) + \csc (x) - \frac{1}{\sin (x)} - \cot (x) \cdot 1$

Étape 2.1.3

Convertissez de $\frac{1}{\sin (x)}$ à $\csc (x)$ .

$\csc (x) \sec (x) + \csc (x) - \csc (x) - \cot (x) \cdot 1$

Étape 2.1.4

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$\csc (x) \sec (x) + \csc (x) - \csc (x) - \cot (x)$

Étape 2.2

Soustrayez $\csc (x)$ de $\csc (x)$ .

$\csc (x) \sec (x) + 0 - \cot (x)$

Étape 2.3

Additionnez $\csc (x) \sec (x)$ et $0$ .

$\csc (x) \sec (x) - \cot (x)$