Pré-calcul Exemples

$(x + 1) (x - 1) (x - 9)$

Étape 1

Développez $(x + 1) (x - 1)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$(x (x - 1) + 1 (x - 1)) (x - 9)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$(x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 (x - 1)) (x - 9)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$(x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1) (x - 9)$

Étape 2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$(x^{2} + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1) (x - 9)$

Étape 2.1.2

Déplacez $- 1$ à gauche de $x$ .

$(x^{2} - 1 \cdot x + 1 x + 1 \cdot - 1) (x - 9)$

Étape 2.1.3

Réécrivez $- 1 x$ comme $- x$ .

$(x^{2} - x + 1 x + 1 \cdot - 1) (x - 9)$

Étape 2.1.4

Multipliez $x$ par $1$ .

$(x^{2} - x + x + 1 \cdot - 1) (x - 9)$

Étape 2.1.5

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$(x^{2} - x + x - 1) (x - 9)$

Étape 2.2

Additionnez $- x$ et $x$ .

$(x^{2} + 0 - 1) (x - 9)$

Étape 2.3

Additionnez $x^{2}$ et $0$ .

$(x^{2} - 1) (x - 9)$

Étape 3

Développez $(x^{2} - 1) (x - 9)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 3.1

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} (x - 9) - 1 (x - 9)$

Étape 3.2

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 9 - 1 (x - 9)$

Étape 3.3

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 9 - 1 x - 1 \cdot - 9$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Multipliez $x^{2}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1.1

Multipliez $x^{2}$ par $x$ .

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Étape 4.1.1.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 9 - 1 x - 1 \cdot - 9$

Étape 4.1.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 9 - 1 x - 1 \cdot - 9$

Étape 4.1.2

Additionnez $2$ et $1$ .

$x^{3} + x^{2} \cdot - 9 - 1 x - 1 \cdot - 9$

Étape 4.2

Déplacez $- 9$ à gauche de $x^{2}$ .

$x^{3} - 9 \cdot x^{2} - 1 x - 1 \cdot - 9$

Étape 4.3

Réécrivez $- 1 x$ comme $- x$ .

$x^{3} - 9 x^{2} - x - 1 \cdot - 9$

Étape 4.4

Multipliez $- 1$ par $- 9$ .

$x^{3} - 9 x^{2} - x + 9$