Pré-calcul Exemples

$(x + 4) (x - 4) (x - 5)$

Étape 1

Développez $(x + 4) (x - 4)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$(x (x - 4) + 4 (x - 4)) (x - 5)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$(x \cdot x + x \cdot - 4 + 4 (x - 4)) (x - 5)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$(x \cdot x + x \cdot - 4 + 4 x + 4 \cdot - 4) (x - 5)$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Associez les termes opposés dans $x \cdot x + x \cdot - 4 + 4 x + 4 \cdot - 4$ .

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Étape 2.1.1

Réorganisez les facteurs dans les termes $x \cdot - 4$ et $4 x$ .

$(x \cdot x - 4 x + 4 x + 4 \cdot - 4) (x - 5)$

Étape 2.1.2

Additionnez $- 4 x$ et $4 x$ .

$(x \cdot x + 0 + 4 \cdot - 4) (x - 5)$

Étape 2.1.3

Additionnez $x \cdot x$ et $0$ .

$(x \cdot x + 4 \cdot - 4) (x - 5)$

Étape 2.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$(x^{2} + 4 \cdot - 4) (x - 5)$

Étape 2.2.2

Multipliez $4$ par $- 4$ .

$(x^{2} - 16) (x - 5)$

Étape 3

Développez $(x^{2} - 16) (x - 5)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 3.1

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} (x - 5) - 16 (x - 5)$

Étape 3.2

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 5 - 16 (x - 5)$

Étape 3.3

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 5 - 16 x - 16 \cdot - 5$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Multipliez $x^{2}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1.1

Multipliez $x^{2}$ par $x$ .

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Étape 4.1.1.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 5 - 16 x - 16 \cdot - 5$

Étape 4.1.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 5 - 16 x - 16 \cdot - 5$

Étape 4.1.2

Additionnez $2$ et $1$ .

$x^{3} + x^{2} \cdot - 5 - 16 x - 16 \cdot - 5$

Étape 4.2

Déplacez $- 5$ à gauche de $x^{2}$ .

$x^{3} - 5 \cdot x^{2} - 16 x - 16 \cdot - 5$

Étape 4.3

Multipliez $- 16$ par $- 5$ .

$x^{3} - 5 x^{2} - 16 x + 80$