Pré-calcul Exemples

$(x - 6) (x + 3) (x - 5)$

Étape 1

Développez $(x - 6) (x + 3)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$(x (x + 3) - 6 (x + 3)) (x - 5)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$(x \cdot x + x \cdot 3 - 6 (x + 3)) (x - 5)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$(x \cdot x + x \cdot 3 - 6 x - 6 \cdot 3) (x - 5)$

Étape 2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$(x^{2} + x \cdot 3 - 6 x - 6 \cdot 3) (x - 5)$

Étape 2.1.2

Déplacez $3$ à gauche de $x$ .

$(x^{2} + 3 \cdot x - 6 x - 6 \cdot 3) (x - 5)$

Étape 2.1.3

Multipliez $- 6$ par $3$ .

$(x^{2} + 3 x - 6 x - 18) (x - 5)$

Étape 2.2

Soustrayez $6 x$ de $3 x$ .

$(x^{2} - 3 x - 18) (x - 5)$

Étape 3

Développez $(x^{2} - 3 x - 18) (x - 5)$ en multipliant chaque terme dans la première expression par chaque terme dans la deuxième expression.

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 5 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 5 - 18 x - 18 \cdot - 5$

Étape 4

Simplifiez les termes.

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Étape 4.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1.1

Multipliez $x^{2}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1.1.1

Multipliez $x^{2}$ par $x$ .

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Étape 4.1.1.1.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 5 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 5 - 18 x - 18 \cdot - 5$

Étape 4.1.1.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 5 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 5 - 18 x - 18 \cdot - 5$

Étape 4.1.1.2

Additionnez $2$ et $1$ .

$x^{3} + x^{2} \cdot - 5 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 5 - 18 x - 18 \cdot - 5$

Étape 4.1.2

Déplacez $- 5$ à gauche de $x^{2}$ .

$x^{3} - 5 \cdot x^{2} - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 5 - 18 x - 18 \cdot - 5$

Étape 4.1.3

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1.3.1

Déplacez $x$ .

$x^{3} - 5 x^{2} - 3 (x \cdot x) - 3 x \cdot - 5 - 18 x - 18 \cdot - 5$

Étape 4.1.3.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{3} - 5 x^{2} - 3 x^{2} - 3 x \cdot - 5 - 18 x - 18 \cdot - 5$

Étape 4.1.4

Multipliez $- 5$ par $- 3$ .

$x^{3} - 5 x^{2} - 3 x^{2} + 15 x - 18 x - 18 \cdot - 5$

Étape 4.1.5

Multipliez $- 18$ par $- 5$ .

$x^{3} - 5 x^{2} - 3 x^{2} + 15 x - 18 x + 90$

Étape 4.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 4.2.1

Soustrayez $3 x^{2}$ de $- 5 x^{2}$ .

$x^{3} - 8 x^{2} + 15 x - 18 x + 90$

Étape 4.2.2

Soustrayez $18 x$ de $15 x$ .

$x^{3} - 8 x^{2} - 3 x + 90$