Pré-calcul Exemples

${(\frac{x^{3} y^{- 2}}{x y^{3}})}^{2}$

Étape 1

Placez $y^{- 2}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{x^{3}}{x y^{3} y^{2}})}^{2}$

Étape 2

Multipliez $y^{3}$ par $y^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $y^{2}$ .

${(\frac{x^{3}}{x (y^{2} y^{3})})}^{2}$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(\frac{x^{3}}{x y^{2 + 3}})}^{2}$

Étape 2.3

Additionnez $2$ et $3$ .

${(\frac{x^{3}}{x y^{5}})}^{2}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $x^{3}$ et $x$ .

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Étape 3.1

Factorisez $x$ à partir de $x^{3}$ .

${(\frac{x \cdot x^{2}}{x y^{5}})}^{2}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $x$ à partir de $x y^{5}$ .

${(\frac{x \cdot x^{2}}{x (y^{5})})}^{2}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

${(\frac{x \cdot x^{2}}{x y^{5}})}^{2}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

${(\frac{x^{2}}{y^{5}})}^{2}$

Étape 4

Appliquez les règles de base des exposants.

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Étape 4.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{x^{2}}{y^{5}}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{2}}{{(y^{5})}^{2}}$

Étape 4.2

Multipliez les exposants dans ${(x^{2})}^{2}$ .

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Étape 4.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2 \cdot 2}}{{(y^{5})}^{2}}$

Étape 4.2.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{x^{4}}{{(y^{5})}^{2}}$

Étape 4.3

Multipliez les exposants dans ${(y^{5})}^{2}$ .

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Étape 4.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{4}}{y^{5 \cdot 2}}$

Étape 4.3.2

Multipliez $5$ par $2$ .

$\frac{x^{4}}{y^{10}}$