Pré-calcul Exemples

$\log (S) = \log (c) + k \log (A)$

Étape 1

Déplacez tous les termes contenant un logarithme du côté gauche de l’équation.

$\log (S) - \log (c) - k \log (A) = 0$

Étape 2

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{S}{c}) - k \log (A) = 0$

Étape 3

Ajoutez $k \log (A)$ aux deux côtés de l’équation.

$\log (\frac{S}{c}) = k \log (A)$

Étape 4

Réécrivez $\log (\frac{S}{c}) = k \log (A)$ en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si $x$ et $b$ sont des nombres réels positifs et $b \neq 1$ , alors $\log_{b} (x) = y$ est équivalent à $b^{y} = x$ .

$10^{k \log (A)} = \frac{S}{c}$

Étape 5

Résolvez $S$ .

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Étape 5.1

Réécrivez l’équation comme $\frac{S}{c} = 10^{k \log (A)}$ .

$\frac{S}{c} = 10^{k \log (A)}$

Étape 5.2

Multipliez les deux côtés par $c$ .

$\frac{S}{c} c = 10^{k \log (A)} c$

Étape 5.3

Simplifiez

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Étape 5.3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.3.1.1

Annulez le facteur commun de $c$ .

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Étape 5.3.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{S}{c} c = 10^{k \log (A)} c$

Étape 5.3.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$S = 10^{k \log (A)} c$

Étape 5.3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.2.1

Remettez les facteurs dans l’ordre dans $10^{k \log (A)} c$ .

$S = c \cdot 10^{k \log (A)}$