Pré-calcul Exemples

$| 2 x - 1 | = x + 4$

Étape 1

Supprimez le terme en valeur absolue. Cela crée un $\pm$ du côté droit de l’équation car $| x | = \pm x$ .

$2 x - 1 = \pm (x + 4)$

Étape 2

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 2.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$2 x - 1 = x + 4$

Étape 2.2

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.2.1

Soustrayez $x$ des deux côtés de l’équation.

$2 x - 1 - x = 4$

Étape 2.2.2

Soustrayez $x$ de $2 x$ .

$x - 1 = 4$

Étape 2.3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.3.1

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 4 + 1$

Étape 2.3.2

Additionnez $4$ et $1$ .

$x = 5$

Étape 2.4

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$2 x - 1 = - (x + 4)$

Étape 2.5

Simplifiez $- (x + 4)$ .

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Étape 2.5.1

Réécrivez.

$2 x - 1 = 0 + 0 - (x + 4)$

Étape 2.5.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$2 x - 1 = - (x + 4)$

Étape 2.5.3

Appliquez la propriété distributive.

$2 x - 1 = - x - 1 \cdot 4$

Étape 2.5.4

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$2 x - 1 = - x - 4$

Étape 2.6

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.6.1

Ajoutez $x$ aux deux côtés de l’équation.

$2 x - 1 + x = - 4$

Étape 2.6.2

Additionnez $2 x$ et $x$ .

$3 x - 1 = - 4$

Étape 2.7

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.7.1

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$3 x = - 4 + 1$

Étape 2.7.2

Additionnez $- 4$ et $1$ .

$3 x = - 3$

Étape 2.8

Divisez chaque terme dans $3 x = - 3$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 2.8.1

Divisez chaque terme dans $3 x = - 3$ par $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 3}{3}$

Étape 2.8.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.8.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.8.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 3}{3}$

Étape 2.8.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 3}{3}$

Étape 2.8.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.8.3.1

Divisez $- 3$ par $3$ .

$x = - 1$

Étape 2.9

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = 5, - 1$