Pré-calcul Exemples

$| 3 x + 4 | = | 2 x - 3 |$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $| 2 x - 3 | = | 3 x + 4 |$ .

$| 2 x - 3 | = | 3 x + 4 |$

Étape 2

Réécrivez l’équation de la valeur absolue sous la forme de quatre équations sans barre de valeur absolue.

$2 x - 3 = 3 x + 4$

$2 x - 3 = - (3 x + 4)$

$- (2 x - 3) = 3 x + 4$

$- (2 x - 3) = - (3 x + 4)$

Étape 3

Après la simplification, il n’y a que deux équations uniques à résoudre.

$2 x - 3 = 3 x + 4$

$2 x - 3 = - (3 x + 4)$

Étape 4

Résolvez $2 x - 3 = 3 x + 4$ pour $x$ .

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Étape 4.1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 4.1.1

Soustrayez $3 x$ des deux côtés de l’équation.

$2 x - 3 - 3 x = 4$

Étape 4.1.2

Soustrayez $3 x$ de $2 x$ .

$- x - 3 = 4$

Étape 4.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.2.1

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$- x = 4 + 3$

Étape 4.2.2

Additionnez $4$ et $3$ .

$- x = 7$

Étape 4.3

Divisez chaque terme dans $- x = 7$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 4.3.1

Divisez chaque terme dans $- x = 7$ par $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{7}{- 1}$

Étape 4.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.3.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{x}{1} = \frac{7}{- 1}$

Étape 4.3.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{7}{- 1}$

Étape 4.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.3.1

Divisez $7$ par $- 1$ .

$x = - 7$

Étape 5

Résolvez $2 x - 3 = - (3 x + 4)$ pour $x$ .

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Étape 5.1

Simplifiez $- (3 x + 4)$ .

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Étape 5.1.1

Réécrivez.

$2 x - 3 = 0 + 0 - (3 x + 4)$

Étape 5.1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$2 x - 3 = - (3 x + 4)$

Étape 5.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$2 x - 3 = - (3 x) - 1 \cdot 4$

Étape 5.1.4

Multipliez.

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Étape 5.1.4.1

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$2 x - 3 = - 3 x - 1 \cdot 4$

Étape 5.1.4.2

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$2 x - 3 = - 3 x - 4$

Étape 5.2

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 5.2.1

Ajoutez $3 x$ aux deux côtés de l’équation.

$2 x - 3 + 3 x = - 4$

Étape 5.2.2

Additionnez $2 x$ et $3 x$ .

$5 x - 3 = - 4$

Étape 5.3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 5.3.1

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$5 x = - 4 + 3$

Étape 5.3.2

Additionnez $- 4$ et $3$ .

$5 x = - 1$

Étape 5.4

Divisez chaque terme dans $5 x = - 1$ par $5$ et simplifiez.

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Étape 5.4.1

Divisez chaque terme dans $5 x = - 1$ par $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 1}{5}$

Étape 5.4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.4.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 5.4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 1}{5}$

Étape 5.4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 1}{5}$

Étape 5.4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.4.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{1}{5}$

Étape 6

Indiquez toutes les solutions.

$x = - 7, - \frac{1}{5}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = - 7, - \frac{1}{5}$

Forme décimale :

$x = - 7, - 0.2$