Pré-calcul Exemples

$13^{- 8 x} + 9 = 15$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1

Soustrayez $9$ des deux côtés de l’équation.

$13^{- 8 x} = 15 - 9$

Étape 1.2

Soustrayez $9$ de $15$ .

$13^{- 8 x} = 6$

Étape 2

Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.

$\ln (13^{- 8 x}) = \ln (6)$

Étape 3

Développez $\ln (13^{- 8 x})$ en déplaçant $- 8 x$ hors du logarithme.

$- 8 x \ln (13) = \ln (6)$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $- 8 x \ln (13) = \ln (6)$ par $- 8 \ln (13)$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $- 8 x \ln (13) = \ln (6)$ par $- 8 \ln (13)$ .

$\frac{- 8 x \ln (13)}{- 8 \ln (13)} = \frac{\ln (6)}{- 8 \ln (13)}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $- 8$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 8 x \ln (13)}{- 8 \ln (13)} = \frac{\ln (6)}{- 8 \ln (13)}$

Étape 4.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{x \ln (13)}{\ln (13)} = \frac{\ln (6)}{- 8 \ln (13)}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun de $\ln (13)$ .

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Étape 4.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x \ln (13)}{\ln (13)} = \frac{\ln (6)}{- 8 \ln (13)}$

Étape 4.2.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{\ln (6)}{- 8 \ln (13)}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{\ln (6)}{8 \ln (13)}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = - \frac{\ln (6)}{8 \ln (13)}$

Forme décimale :

$x = - 0.08731943 \dots$