Pré-calcul Exemples

$10^{- x} = 4$

Étape 1

Prenez le logarithme $10$ de base des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.

$\log (10^{- x}) = \log (4)$

Étape 2

Développez le côté gauche.

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Étape 2.1

Développez $\log (10^{- x})$ en déplaçant $- x$ hors du logarithme.

$- x \log (10) = \log (4)$

Étape 2.2

La base logarithmique $10$ de $10$ est $1$ .

$- x \cdot 1 = \log (4)$

Étape 2.3

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$- x = \log (4)$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $- x = \log (4)$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $- x = \log (4)$ par $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{\log (4)}{- 1}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{x}{1} = \frac{\log (4)}{- 1}$

Étape 3.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{\log (4)}{- 1}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{\log (4)}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot \log (4)$

Étape 3.3.2

Réécrivez $- 1 \cdot \log (4)$ comme $- \log (4)$ .

$x = - \log (4)$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = - \log (4)$

Forme décimale :

$x = - 0.60205999 \dots$