Pré-calcul Exemples

$\frac{1}{7} x - \frac{3}{4} = 1 - \frac{x}{2}$

Étape 1

Associez $\frac{1}{7}$ et $x$ .

$\frac{x}{7} - \frac{3}{4} = 1 - \frac{x}{2}$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1

Ajoutez $\frac{x}{2}$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{x}{7} - \frac{3}{4} + \frac{x}{2} = 1$

Étape 2.2

Pour écrire $\frac{x}{7}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{7} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{2} - \frac{3}{4} = 1$

Étape 2.3

Pour écrire $\frac{x}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{x}{7} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{2} \cdot \frac{7}{7} - \frac{3}{4} = 1$

Étape 2.4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $14$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.4.1

Multipliez $\frac{x}{7}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{7 \cdot 2} + \frac{x}{2} \cdot \frac{7}{7} - \frac{3}{4} = 1$

Étape 2.4.2

Multipliez $7$ par $2$ .

$\frac{x \cdot 2}{14} + \frac{x}{2} \cdot \frac{7}{7} - \frac{3}{4} = 1$

Étape 2.4.3

Multipliez $\frac{x}{2}$ par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{x \cdot 2}{14} + \frac{x \cdot 7}{2 \cdot 7} - \frac{3}{4} = 1$

Étape 2.4.4

Multipliez $2$ par $7$ .

$\frac{x \cdot 2}{14} + \frac{x \cdot 7}{14} - \frac{3}{4} = 1$

Étape 2.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x \cdot 2 + x \cdot 7}{14} - \frac{3}{4} = 1$

Étape 2.6

Remettez dans l’ordre $x$ et $7$ .

$\frac{2 \cdot x + 7 \cdot x}{14} - \frac{3}{4} = 1$

Étape 2.7

Additionnez $2 \cdot x$ et $7 \cdot x$ .

$\frac{9 x}{14} - \frac{3}{4} = 1$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $\frac{3}{4}$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{9 x}{14} = 1 + \frac{3}{4}$

Étape 3.2

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{9 x}{14} = \frac{4}{4} + \frac{3}{4}$

Étape 3.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{9 x}{14} = \frac{4 + 3}{4}$

Étape 3.4

Additionnez $4$ et $3$ .

$\frac{9 x}{14} = \frac{7}{4}$

Étape 4

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{14}{9}$ .

$\frac{14}{9} \cdot \frac{9 x}{14} = \frac{14}{9} \cdot \frac{7}{4}$

Étape 5

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 5.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.1.1

Simplifiez $\frac{14}{9} \cdot \frac{9 x}{14}$ .

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Étape 5.1.1.1

Annulez le facteur commun de $14$ .

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Étape 5.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{14}{9} \cdot \frac{9 x}{14} = \frac{14}{9} \cdot \frac{7}{4}$

Étape 5.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{9} (9 x) = \frac{14}{9} \cdot \frac{7}{4}$

Étape 5.1.1.2

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 5.1.1.2.1

Factorisez $9$ à partir de $9 x$ .

$\frac{1}{9} (9 (x)) = \frac{14}{9} \cdot \frac{7}{4}$

Étape 5.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{9} (9 x) = \frac{14}{9} \cdot \frac{7}{4}$

Étape 5.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{14}{9} \cdot \frac{7}{4}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.1

Simplifiez $\frac{14}{9} \cdot \frac{7}{4}$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.2.1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $14$ .

$x = \frac{2 (7)}{9} \cdot \frac{7}{4}$

Étape 5.2.1.1.2

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$x = \frac{2 \cdot 7}{9} \cdot \frac{7}{2 \cdot 2}$

Étape 5.2.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{2 \cdot 7}{9} \cdot \frac{7}{2 \cdot 2}$

Étape 5.2.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{7}{9} \cdot \frac{7}{2}$

Étape 5.2.1.2

Multipliez $\frac{7}{9}$ par $\frac{7}{2}$ .

$x = \frac{7 \cdot 7}{9 \cdot 2}$

Étape 5.2.1.3

Multipliez.

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Étape 5.2.1.3.1

Multipliez $7$ par $7$ .

$x = \frac{49}{9 \cdot 2}$

Étape 5.2.1.3.2

Multipliez $9$ par $2$ .

$x = \frac{49}{18}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{49}{18}$

Forme décimale :

$x = 2.7\overline{2}$

Forme de nombre mixte :

$x = 2 \frac{13}{18}$