Pré-calcul Exemples

$f (x) = \ln (10 - x)$

Étape 1

Définissez l’argument dans $\ln (10 - x)$ supérieur à $0$ pour déterminer où l’expression est définie.

$10 - x > 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Soustrayez $10$ des deux côtés de l’inégalité.

$- x > - 10$

Étape 2.2

Divisez chaque terme dans $- x > - 10$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 2.2.1

Divisez chaque terme dans $- x > - 10$ par $- 1$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- x}{- 1} < \frac{- 10}{- 1}$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{x}{1} < \frac{- 10}{- 1}$

Étape 2.2.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x < \frac{- 10}{- 1}$

Étape 2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.3.1

Divisez $- 10$ par $- 1$ .

$x < 10$

Étape 3

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $x$ qui rendent l’expression définie.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, 10)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x < 10}$

Étape 4