Pré-calcul Exemples

$x^{\frac{5}{4}} = 243$

Étape 1

Élevez chaque côté de l’équation à la puissance $\frac{4}{5}$ pour éliminer l’exposant fractionnel du côté gauche.

${(x^{\frac{5}{4}})}^{\frac{4}{5}} = 243^{\frac{4}{5}}$

Étape 2

Simplifiez l’exposant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Simplifiez ${(x^{\frac{5}{4}})}^{\frac{4}{5}}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.1

Multipliez les exposants dans ${(x^{\frac{5}{4}})}^{\frac{4}{5}}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{5}{4} \cdot \frac{4}{5}} = 243^{\frac{4}{5}}$

Étape 2.1.1.1.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$x^{\frac{5}{4} \cdot \frac{4}{5}} = 243^{\frac{4}{5}}$

Étape 2.1.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$x^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 243^{\frac{4}{5}}$

Étape 2.1.1.1.3

Annulez le facteur commun de $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.1.3.1

Annulez le facteur commun.

$x^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 243^{\frac{4}{5}}$

Étape 2.1.1.1.3.2

Réécrivez l’expression.

$x^{1} = 243^{\frac{4}{5}}$

Étape 2.1.1.2

Simplifiez

$x = 243^{\frac{4}{5}}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Simplifiez $243^{\frac{4}{5}}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1.1

Réécrivez $243$ comme $3^{5}$ .

$x = {(3^{5})}^{\frac{4}{5}}$

Étape 2.2.1.1.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = 3^{5 (\frac{4}{5})}$

Étape 2.2.1.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$x = 3^{5 (\frac{4}{5})}$

Étape 2.2.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$x = 3^{4}$

Étape 2.2.1.3

Élevez $3$ à la puissance $4$ .

$x = 81$