Pré-calcul Exemples

$150 = 50 e^{7 x}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $50 e^{7 x} = 150$ .

$50 e^{7 x} = 150$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $50 e^{7 x} = 150$ par $50$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $50 e^{7 x} = 150$ par $50$ .

$\frac{50 e^{7 x}}{50} = \frac{150}{50}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $50$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{50 e^{7 x}}{50} = \frac{150}{50}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $e^{7 x}$ par $1$ .

$e^{7 x} = \frac{150}{50}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Divisez $150$ par $50$ .

$e^{7 x} = 3$

Étape 3

Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.

$\ln (e^{7 x}) = \ln (3)$

Étape 4

Développez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Développez $\ln (e^{7 x})$ en déplaçant $7 x$ hors du logarithme.

$7 x \ln (e) = \ln (3)$

Étape 4.2

Le logarithme naturel de $e$ est $1$ .

$7 x \cdot 1 = \ln (3)$

Étape 4.3

Multipliez $7$ par $1$ .

$7 x = \ln (3)$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $7 x = \ln (3)$ par $7$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $7 x = \ln (3)$ par $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{\ln (3)}{7}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 x}{7} = \frac{\ln (3)}{7}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{\ln (3)}{7}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{\ln (3)}{7}$

Forme décimale :

$x = 0.15694461 \dots$