Pré-calcul Exemples

$2 e^{x} + e^{x} - 15 = 0$

Étape 1

Additionnez $2 e^{x}$ et $e^{x}$ .

$3 e^{x} - 15 = 0$

Étape 2

Ajoutez $15$ aux deux côtés de l’équation.

$3 e^{x} = 15$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $3 e^{x} = 15$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $3 e^{x} = 15$ par $3$ .

$\frac{3 e^{x}}{3} = \frac{15}{3}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 e^{x}}{3} = \frac{15}{3}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $e^{x}$ par $1$ .

$e^{x} = \frac{15}{3}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Divisez $15$ par $3$ .

$e^{x} = 5$

Étape 4

Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.

$\ln (e^{x}) = \ln (5)$

Étape 5

Développez le côté gauche.

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Étape 5.1

Développez $\ln (e^{x})$ en déplaçant $x$ hors du logarithme.

$x \ln (e) = \ln (5)$

Étape 5.2

Le logarithme naturel de $e$ est $1$ .

$x \cdot 1 = \ln (5)$

Étape 5.3

Multipliez $x$ par $1$ .

$x = \ln (5)$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \ln (5)$

Forme décimale :

$x = 1.60943791 \dots$