Pré-calcul Exemples

$3 {(3 x - 1)}^{2} = 21$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $3 {(3 x - 1)}^{2} = 21$ par $3$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $3 {(3 x - 1)}^{2} = 21$ par $3$ .

$\frac{3 {(3 x - 1)}^{2}}{3} = \frac{21}{3}$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 {(3 x - 1)}^{2}}{3} = \frac{21}{3}$

Étape 1.2.1.2

Divisez ${(3 x - 1)}^{2}$ par $1$ .

${(3 x - 1)}^{2} = \frac{21}{3}$

Étape 1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.1

Divisez $21$ par $3$ .

${(3 x - 1)}^{2} = 7$

Étape 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$3 x - 1 = \pm \sqrt{7}$

Étape 3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 3.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$3 x - 1 = \sqrt{7}$

Étape 3.2

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$3 x = \sqrt{7} + 1$

Étape 3.3

Divisez chaque terme dans $3 x = \sqrt{7} + 1$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 3.3.1

Divisez chaque terme dans $3 x = \sqrt{7} + 1$ par $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{\sqrt{7}}{3} + \frac{1}{3}$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x}{3} = \frac{\sqrt{7}}{3} + \frac{1}{3}$

Étape 3.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{\sqrt{7}}{3} + \frac{1}{3}$

Étape 3.4

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$3 x - 1 = - \sqrt{7}$

Étape 3.5

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$3 x = - \sqrt{7} + 1$

Étape 3.6

Divisez chaque terme dans $3 x = - \sqrt{7} + 1$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 3.6.1

Divisez chaque terme dans $3 x = - \sqrt{7} + 1$ par $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- \sqrt{7}}{3} + \frac{1}{3}$

Étape 3.6.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.6.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- \sqrt{7}}{3} + \frac{1}{3}$

Étape 3.6.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- \sqrt{7}}{3} + \frac{1}{3}$

Étape 3.6.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.6.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{\sqrt{7}}{3} + \frac{1}{3}$

Étape 3.7

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = \frac{\sqrt{7}}{3} + \frac{1}{3}, - \frac{\sqrt{7}}{3} + \frac{1}{3}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{\sqrt{7}}{3} + \frac{1}{3}, - \frac{\sqrt{7}}{3} + \frac{1}{3}$

Forme décimale :

$x = 1.21525043 \dots, - 0.54858377 \dots$