Pré-calcul Exemples

$2 + 3 \ln (x) = 12$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $\ln (x)$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$3 \ln (x) = 12 - 2$

Étape 1.2

Soustrayez $2$ de $12$ .

$3 \ln (x) = 10$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $3 \ln (x) = 10$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $3 \ln (x) = 10$ par $3$ .

$\frac{3 \ln (x)}{3} = \frac{10}{3}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \ln (x)}{3} = \frac{10}{3}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $\ln (x)$ par $1$ .

$\ln (x) = \frac{10}{3}$

Étape 3

Pour résoudre $x$ , réécrivez l’équation en utilisant les propriétés des logarithmes.

$e^{\ln (x)} = e^{\frac{10}{3}}$

Étape 4

Réécrivez $\ln (x) = \frac{10}{3}$ en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si $x$ et $b$ sont des nombres réels positifs et $b \neq 1$ , alors $\log_{b} (x) = y$ est équivalent à $b^{y} = x$ .

$e^{\frac{10}{3}} = x$

Étape 5

Réécrivez l’équation comme $x = e^{\frac{10}{3}}$ .

$x = e^{\frac{10}{3}}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = e^{\frac{10}{3}}$

Forme décimale :

$x = 28.03162489 \dots$