Pré-calcul Exemples

$2 \ln (x + 2) = 6$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $2 \ln (x + 2) = 6$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $2 \ln (x + 2) = 6$ par $2$ .

$\frac{2 \ln (x + 2)}{2} = \frac{6}{2}$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \ln (x + 2)}{2} = \frac{6}{2}$

Étape 1.2.1.2

Divisez $\ln (x + 2)$ par $1$ .

$\ln (x + 2) = \frac{6}{2}$

Étape 1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.1

Divisez $6$ par $2$ .

$\ln (x + 2) = 3$

Étape 2

Pour résoudre $x$ , réécrivez l’équation en utilisant les propriétés des logarithmes.

$e^{\ln (x + 2)} = e^{3}$

Étape 3

Réécrivez $\ln (x + 2) = 3$ en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si $x$ et $b$ sont des nombres réels positifs et $b \neq 1$ , alors $\log_{b} (x) = y$ est équivalent à $b^{y} = x$ .

$e^{3} = x + 2$

Étape 4

Résolvez $x$ .

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Étape 4.1

Réécrivez l’équation comme $x + 2 = e^{3}$ .

$x + 2 = e^{3}$

Étape 4.2

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$x = e^{3} - 2$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = e^{3} - 2$

Forme décimale :

$x = 18.08553692 \dots$