Pré-calcul Exemples

$\log_{6} (x^{2} + 5) = \log_{6} (41)$

Étape 1

Pour que l’équation soit égale, l’argument des logarithmes des deux côtés de l’équation doit être égal.

$x^{2} + 5 = 41$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1.1

Soustrayez $5$ des deux côtés de l’équation.

$x^{2} = 41 - 5$

Étape 2.1.2

Soustrayez $5$ de $41$ .

$x^{2} = 36$

Étape 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{36}$

Étape 2.3

Simplifiez $\pm \sqrt{36}$ .

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Étape 2.3.1

Réécrivez $36$ comme $6^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{6^{2}}$

Étape 2.3.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x = \pm 6$

Étape 2.4

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 2.4.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x = 6$

Étape 2.4.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x = - 6$

Étape 2.4.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = 6, - 6$